Rozciągłość równoleżnikowa

Rozciągłość równoleżnikowa jest różnicą długości geograficznej dwóch skrajnych punktów danego obszaru (państwa, wyspy itp.)

Wariant 1. Oba punkty na jednej półkuli.

Zaczynamy od wyznaczenia skrajnych punktów i zapisania ich długości geograficznych.
C)  159º45′ E
D)  162º35′ E

Oba punkty są na tej samej półkuli, więc obliczamy różnicę długości geograficznej.
(Zawsze od większej wartości odejmujemy mniejszą)

162º35′ E – 159º45′ E = 2º50′

PAMIĘTAJ! W końcowym wyniku NIGDY nie piszemy litery oznaczającej półkulę (2º50’E).

Wariant 2. Punkty leżą na dwóch półkulach
(pomiędzy nimi przebiega południk 0º)

Wyznaczamy długości geograficzne punktów:
C)  1º15′ W
D)  1º40′ E

Oba punkty są na dwóch półkulach, więc obliczamy sumę długości geograficznej.
1º15′ W + 1º40′ E = 2º55′

Wariant 3. Punkty leżą na dwóch półkulach
(pomiędzy nimi przebiega południk 180º)

Ten przypadek jest pozornie najtrudniejszy ze wszystkich dlatego, że wymaga nieco dłuższego działania. Ale zaczynamy ponownie od wyznaczenia długości geograficznej punktów.

C)  178º48′ W
D)  178º21′ E

(180º00′ – 178º48’W) + (180º00′ – 178º21’E) = 1º12’+ 1º39′ = 2º51′

Jak widzisz cała „trudność” polega na tym, że nie dodajemy bezpośrednio długości geograficznej punktów, ale wcześniej musimy odjąć ją od 180º.

Dlaczego? Postaram się odpowiedzieć na to pytanie, ponieważ istotne jest zrozumienie tematu, a nie kucie na pamięć.
Weźmy na warsztat 3 odcinki: x, y, z.

Załóżmy, że znamy długość odcinka z oraz odcinka y. Niewiadomą jest długość odcinka x. W jaki sposób obliczymy? Myślę, że odpowiedź już znasz. z jest takiej samej długości jak suma y oraz x. Należy więc wykonać działanie:

x = z – y

Podstawmy sobie teraz konkretne wartości

Najdłuższy odcinek jest równy 10 cm i jest takiej samej długości jak dwa poniższe.
Analogicznie, aby obliczyć x musimy wykonać działanie:
7cm + x = 10cm
x = 10cm – 7cm
x = 3cm

No i wreszcie dochodzimy do stopni:

Jeżeli nasz punkt ma długość geograficzną 122º to jest to odległość (tyle, że kątowa) od południka 0º do tego punktu. Ale nasz fragment terenu to jest właśnie odcinek x, którego nie znamy. Jak go wyznaczyć? Poprzez działanie:

122º + x = 180º
x = 180º – 122º
x = 58º

I analogicznie byśmy wyznaczali odległość po drugiej stronie południka 180º. Dlatego w działaniu dwa razy odejmowaliśmy od 180º.

Myślę, że przykład odcinków jeszcze bardziej się rozjaśni, kiedy naniesiemy przykładowy obszar (oczywiście dwa południki 0º na poniższym schemacie to w rzeczywistości jeden i ten sam południk – kwestia ograniczeń technicznych podczas przedstawiania okręgu za pomocą prostych odcinków)

Aby obliczyć poniższą rozciągłość potrzebujemy dodać x oraz y, czyli wartości nieznane. Ale znamy inny odcinek – odległość kątową od południka 0º do punktu C oraz D.

x= 180º – 122º
x= 58º

y = 180º – 139º
y = 41º

rozciągłość równoleżnikowa = x + y
rozciągłość równoleżnikowa = 58º + 41º
rozciągłość równoleżnikowa = 99º

Lub  za pomocą jednego działania:

(180º – 122º) + (180º – 139º) = 58º + 41º = 99º

Ostatnia kwestia  – kilometry

Rozciągłość równoleżnikowa to odległość mierzona wzdłuż równoleżnika a rozciągłość południkowa to odległość mierzona wzdłuż południka. O ile przy rozciągłości południkowej problemu nie mamy, bo wszystkie południki są takie samej długości i nieważne wg którego policzymy, wynik będzie taki sam. Z równoleżnikami jest nieco inaczej. Najdłuższy to równik, a im bliżej bieguna, tym są krótsze. No i tu pojawia się pytanie. Wzdłuż którego równoleżnika mamy liczyć? Sytuację obrazuje poniższy schemat.

Widać, że równoleżnik 40º jest znacznie dłuższy niż równoleżnik 70º. Wg którego mamy liczyć? Nie wiadomo, dlatego obliczając rozciągłość równoleżnikową wynik zostawiamy w stopniach. Rozciągłości równoleżnikowej nie przeliczamy na kilometry.

UWAGA.
Problem z rozciągłością jest zauważalny nie tylko w szkole. Nawet w opracowaniach naukowych (!) spotyka się podawanie rozciągłości równoleżnikowej obszaru w kilometrach. Wynika to zapewne z niezrozumienia różnicy pomiędzy rozciągłością a odległością.